Camino o arco

Sea $(X, T)$ un espacio topológico e $I = [0, 1] \subset R$ . Se llama arco o camino en $X$ a una aplicación continua $α : I \to X$ . Se llama $α (0)$ origen y $α (1)$ final.
Diremos que $α$ es un arco uniendo $α (0)$ con $α (1)$ .

Lazo

Cuando $α (0) = α (1)$ diremos que $α$ es un lazo.

Notación

Normalmente los lazos se denotan por $γ$ o $δ$ .

Conexión

Todos los elementos del grupo fundamental son lazos. En ese caso, se sigue utilizando $α$ .
Así, $[α] \in π_{1} (X, x_{0})$ .