Teorema 6.7 - El grupo fundamental

Si $X\subset {\mathbb{R}}^n$ es convexo, entonces ${\pi }_1(X,x_0)=0$ para todo punto $x_0\in X$.
En particular: ${\pi }_1({\mathbb{R}}^n,x_0)=0$ y ${\pi }_1(B^n,x_0)=0$, donde $B^n$ es la bola unidad.

El grupo fundamental mide cuántas "formas distintas" hay de dar la vuelta al espacio. Esto permite diferenciar espacios con agujeros y sin agujeros de manera precisa.