Género de una superficie

Género

Sea S una superficie compacta y conexa. Se define el género de S como

g(S)=112χ(S)si S es orientableyg(S)=2χ(S)si no lo es

El género también se conoce como el número de agujeros.

Equivalencia

Por lo que, conocido el género g de una superficie, se despeja su característica como

χ=22gsi es orientableyχ=2gsi no lo es
Ejemplos

  1. g(S2)=0.
  2. g(T2##T2)=n.
  3. g(RP2##RP2)=n.