Espacio localmente euclídeo

Un espacio topológico $(X, T)$ se dice que es localmente euclídeo de dimensión $n$ si todo punto $p$ de $X$ tiene un entorno $U$ homeomorfo a una bola abierta $B$ de $R^{n}$ . Si $φ : U \subset X \to B \subset R^{n}$ es tal homeomorfismo, $(U, φ)$ se dirá carta en $X$ alrededor de $p \in U$ y a $U$ bola euclídea.

Observaciones

Por ser $X$ localmente euclídeo, este hereda las propiedades locales de $R^{n}$ .
Podemos sustituir la bola abierta en la definición anterior por un entorno abierto de $R^{n}$ .