Proposición 15

Enunciado

Sea $Y\subset X$ un subespacio topológico. $Y$ es conexo si, y sólo si, no existen subconjuntos no vacíos $A$ y $B$ de $Y$ tales que $Y=A\cup B$, $\overline{A}\cap B=\varnothing$ y $A\cap \overline{B}=\varnothing$.