Base relativa

Base relativa y subbase relativa

Sea $(X,\mathcal{T})$ un espacio topológico y $(Y,{\mathcal{T}}_Y)$ un subespacio:

• Si $\mathcal{B}$ es una base para $(X,\mathcal{T})$, entonces $B_Y=\{Y\cap B:B\in B\}$ es una base para $(Y,{\mathcal{T}}_Y)$.

• Si $\mathcal{S}$ es una subbase para $(X,\mathcal{T})$, entonces $S_Y=\{Y\cap S:S\in S\}$ es una subbase para $(Y,{\mathcal{T}}_Y)$.