Subbase para una topología

Subbase

Sea $X$ un conjunto. Una subbase para una topología sobre $X$ es una colección $\mathcal{S}$ de subconjuntos de $X$, llamados elementos subbásicos, cuya unión es todo $X$.

Topología generada por una subbase

La colección formada por todas las intersecciones finitas de elementos de una subbase $\mathcal{S}$ determina una base para una topología sobre $X$, denotada por $\mathcal{B}(\mathcal{S})$. La topología generada por esta base se denota por $\mathcal{T}(\mathcal{S})=\mathcal{T}(\mathcal{B}(\mathcal{S}))$.