Proposición 2

$Å \subset A \subset \bar{A}$ .
$A$ es abierto si, y solo si, $Å = A$ .
$A$ es cerrado si, y solo si, $\bar{A} = A$ .
$x \in Å$ si, y solo si, existe $U \in E (x)$ tal que $U \subset A$ .
$x \in \bar{A}$ si, y solo si, para todo $U \in E (x)$ , $U \cap A \neq \emptyset$ .
$\bar{A} = A \cup A^{'}$ .
$A$ es cerrado si, y solo si, $A^{'} \subset A$ .
$\overset{―}{X ∖ A} = X ∖ Å$ .
$\partial A = \bar{A} \cap \overset{―}{X ∖ A}$ .
$\partial A = \emptyset$ si, y solo si, $A$ es abierto y cerrado a la vez.