Topología de Superficies
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Topología de Superficies
Tema 1
Demostraciones
Lema 1
Lema 2
Lema 3
Lema 4
Lema 5
Lema 6
Lema del pegado
Proposición 2
Proposición 3
Proposición 5
Proposición 6
Proposición 7
Unidad 1
Base para una topología
Conjuntos abiertos y topología
Ejemplos bases para una topología
Ejemplos espacios topológicos
Entornos de un punto y base de entornos
Espacio métrico
Subbase para una topología
Topología más fina
Unidad 1
Unidad 2
La topología del orden
La topología producto y por cajas
Topología por cajas
Topología producto
Unidad 2
Unidad 3
Base relativa
Conjunto cerrados
Interior, clausura y frontera
Punto de acumulación
Subespacio topológico
Unidad 3
Unidad 4
Aplicaciones abiertas y cerradas
Aplicación continua
Ejemplos aplicaciones continuas
Ejemplos homeomorfismos
Embebimiento
Homeomorfismo
Unidad 4
Tema 1
Tema 2
Demostraciones
Proposición 10
Proposición 11
Proposición 12
Proposición 13
Proposición 8
Proposición 9
Unidad 5
Axiomas de numerabilidad
Axiomas de separación
Ejemplos espacios numerables
Sucesiones y límites
T0
T1
T2
Tema 2
Tema 3
Demostraciones
Lema 10 (Número de Lebesgue)
Lema 7
Lema 8
Lema 9
Lema de Zorn
Proposición 14
Proposición 15
Proposición 16
Proposición 17
Proposición 18 (Criterio del peine)
Proposición 19
Proposición 20
Proposición 21
Proposición 22
Proposición 23
Proposición 24
Proposición 25
Proposición 26
Proposición 27
Proposición 28
Proposición 29
Proposición 30
Proposición 31.A
Proposición 31.B
Proposición 32
Proposición 33
Proposición 34
Proposición 35
Proposición 36
Teorema 1 (Tychonoff)
Teorema 2 (Compactificación por un punto de Alexandroff)
Unidad 6
Camino y espacio arco conexo
Componente conexa
Componentes conexas por caminos
Conexión local
Ejemplos espacios conexos por caminos
Ejemplos espacios conexos
Separación y espacio conexo
Unidad 6
Unidad 7
Compacidad local
Cubrimiento y espacio compacto
Ejemplos espacios compactos
Espacios compactos por sucesiones
Número de Lebesgue
Propiedad de la intersección finita
Teorema de Tychonoff
Unidad 7
Tema 3
Tema 4
Demostraciones
Propiedades unión disjunta
Propiedades variedad topológica
Proposición 4.1
Proposición 4.2 - Homogeneidad
Proposición 4.3
Proposición 4.4
Unidad 8
Bola regular euclídea
Ejemplos espacios cocientes
Ejemplos superficies topológicas
Espacio localmente euclídeo
Identificación
Suma conexa
Topología cociente
Topología final
Uniones disjuntas
Variedad topológica
Tema 4
Tema 5
Demostraciones
Corolario 5.13
Corolario 5.14
Lema 5.6
Proposición 5.1 - Fórmula clásica
Proposición 5.10 - Fórmula de Euler clásica
Proposición 5.11
Proposición 5.12
Proposición 5.2 - Teorema de Radó
Proposición 5.3
Proposición 5.4
Proposición 5.5
Proposición 5.8
Teorema 5.7 - Clasificación de las superficies compactas
Unidad 9
Característica de Euler de una superficie compacta
Característica de Euler
Complejo simplicial
Frontera e interior símplice
Género de una superficie
Letras y palabras
Número de Euler
Poliedro asociado
Presentación compacta
Presentación equivalente
Presentación poligonal
Realización geométrica
Superficie orientable
Símplice
Transformaciones elementales sobre presentaciones poligonales
Triangulación
Triángulo
Tema 5
Tema 6
Demostraciones
Corolario 6.12
Corolario 6.13
Corolario 6.21
Corolario 6.24
Enumeración de grupos fundamentales
Lema 6.10
Lema 6.15 - Levantamiento
Lema 6.16
Lema 6.20
Lema 6.3
Proposición 6.1
Proposición 6.11
Proposición 6.14
Proposición 6.17
Proposición 6.18
Proposición 6.2
Proposición 6.4
Proposición 6.5
Proposición 6.6
Proposición 6.8
Teorema 6.19
Teorema 6.26
Teorema 6.7 - El grupo fundamental
Teorema de Seifert-van Kampen
Unidad 10
Aplicaciones homotópicas
Aplicación recubridora
Camino o arco
Conjunto de arcos
Correspondencia del levantamiento
Equivalencia homotópica
Espacio contráctil
Espacio simplemente conexo
Homomorfismo inducido
Homotopía por caminos
Invariante homotópico
Producto de caminos
Producto de clases de homotopía
Retracción, retracto
Retracto de deformación
Sigma gorro
Tema 6
Índice temas TOPSUP
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Lema 6
Enunciado
La composición de dos homeomorfismos es un
homeomorfismo
.