Ctrl
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Sea A⊂X un subconjunto de un espacio topológico X. Una retracción de X en A es una aplicación continua r:X→A tal que r|A=IdA. Se dice que A es un retracto de X.
La aplicación continua r es la retracción, mientras que el subconjunto A es el retracto.
La aplicación r:Rn+1∖{0}→Sn dada por r(x)=x∥x∥ es una retracción. Así, Sn es un retracto de Rn+1∖{0}.
Esto se debe a que r normaliza el punto dado, pero aquellos puntos de Sn ya tienen módulo 1, por lo que es la identidad.
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